Planeta X a fenomén 2012

Bohužel, vstupní údaje jsou neúplné a i v nich je rozpor. Na jedné straně autor článku očekává průlet kolem Země v r. 2012, na druhé straně píše: "Podle posledních zjištění lze předpokládat, že G1.9 dosahuje již téměř svého maxima na oběžné dráze, ve smyslu přiblížení k Zemi a Slunci, což by bylo dle zjištění a tvrzení NASA přímo fantastické." Odmyslíme-li si kostrbatost této formulace, stejně není jasné, co je fantastického na takové vzdálenosti přísluní, nicméně nás autor vybízí, abychom nebyli optimističtí, protože objekt dále "roste".

O hypotetické planetě uvádí autor tři údaje: Perioda má být T = 3600 let, momentální vzdálenost "od nás" (nejspíš tedy skutečně myšleno od Země) r = (60 - 66) AU (1 AU = přibližně 149.6 milionů km) a velikost "jako několikrát velikosti Jupitera" (sic!). Z těchto údajů ovšem nelze definovat dráhu tělesa. Musíme přidat další předpoklad - má-li planeta minout Zemi a způsobit katastrofu, měla by být přísluní poblíž dráhy Země. Připusťme pro jednoduchost, že vzdálenost přísluní q = 1 AU. Z těchto údajů už lze stanovit některé prvky dráhy.

1. Vzdálenost Jupiteru od Slunce je 5.2 AU, vzdálenost planety položíme 63 AU (průměrná hodnota mezi udávanými 60-66 AU). Poměr vzdáleností je 12.1. Poněvadž osvětlení ubývá s druhou mocninou vzdálenosti, je planeta osvětlována 147× méně než Jupiter. Vyjádřeno ve hvězdné velikosti je to zeslabení o 5.4 mag.
2. Při opozici Jupiteru jsme od něho vzdálení cca 4.2 AU. Planeta je tedy od nás 15× dále než Jupiter. Opět s ohledem na kvadratickou závislost se nám tedy jeví jen z tohoto důvodu 225× slabší, což představuje zeslabení o 5.9 mag.
3. Planetě jsme však přisoudili 50× větší hmotnost, než má Jupiter, a to při stejné hustotě. Obsah průřezu planety bude 50^2/3 = 13.6× větší než u Jupiteru. Vyjádřeno v hvězdné velikosti to činí -2.8 mag.

Sečteme-li všechny rozdíly, zjistíme, že planeta má být v uvedené vzdálenosti 63 AU od Země (na konci srpna 2010) o 8.5 mag slabší než Jupiter. Poněvadž v opozici je hvězdná velikost Jupiteru -2.3 mag, plyne z toho, že diskutovaná planeta by měla mít hvězdnou velikost 6.2 mag. Byla by tedy pozorovatelná pouhým divadelním kukátkem. I kdyby měla menší odrazivou schopnost (albedo) než Jupiter, zůstala by i tak v dosahu možností malých dalekohledů, tudíž její existence by byla mimo pochybnost a především mimo možnost utajení. Naskýtá se tedy otázka, proč nám autor článku neudal souhvězdí, ve kterém se nalézá, když už ne její souřadnice. Na základě uvedeného si však jistě čtenář na tuto otázku odpoví sám.

Z uvedeného také plyne, že všechny výpočty jsou v dosahu možností čtenáře, který alespoň průměrně ovládá středoškolskou matematiku. Může proto volit jiné vstupní údaje, zejména pokud jde o vzdálenost perihélia q nebo velikost a hmotnost hypotetické planety. Každopádně má možnost odhalit nesmyslnost článků podobného druhu, jako je zde diskutovaný.

Reference: Vanýsek V., Základy astronomie a astrofyziky (Academia, Praha 1980)